Soie d'araignée et élasto-capillarité

La soie d'araignée est un matériau fascinant qui possède bien des propriétés. Elle est connu entre autre pour sa résistance et son élasticité. Je me suis quant à moi intéressé à une propriété moins connu de la soie d’araignée, l'élasto-capillarité. Pour cela je me suis basé sur l'article d'Hervé Elettro "In-drop capillary spooling of spider capture thread inspires hybrid fibers with mixed solid-liquid mechanichal properties"

Composition et structure

Le fil qui compose les toiles d'araignées est composé d'une protéine appelé spidroïne capable de s'arranger en trois types de structures. Une structure appelées hélice α où la protéine s'arrange en hélice et où la cohésion de l'hélice est assurée par des ponts hydrogène. La deuxième structure est appelée feuillet β. Dans ce cas-ci la protéine s'arrange en accordéon où là encore les ponts hydrogène assurent la cohésion de la structure. La troisième forme est une pelote désorganisée présente en moins grande quantité. Notons que les ponts hydrogènes assurent aussi la cohésion entre les différentes phase de la protéine.

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Ci-dessus: la cohésion de la phase de la protéine est assurée par
les ponts hydrogène. A gauche: la soie d’araignées est composée
de 3 phases d'une même protéine  

pelote de protéine désorganisée.

C'est l'organisation entre ces différentes structures qui vont conférer à la toile sa versatilité.

Les hélices α sont responsable de l'élasticité de la toile tandis que les feuillets β sont responsable de la résistance de la toile. On obtient donc un fil capable de s'étirer, de résister à un choc et de retrouver sa forme initiale.

La capacité de la toile à résister à un choc provient de sa capacité à s'étirer grandement, ce qui dissipe plus d'énergie.

Mais la toile possède d'autres propriété à des échelles plus grandes...

Élasto-capillarité

La toile est recouverte de petite gouttelettes qui servent de colle pour capturer des insectes. Mais ces gouttes sont responsable d'un autre phénomène. En effet, le fil de soie d'araignée est capable de former des pelotes à l'intérieur de la goutte.

Le fil forme des pelotes à l’intérieur des gouttes.

  Ces pelotes sont capables de se défaire lorsque l'on tire dessus. Il se forme alors sur le fil de petite goutte goutte par instabilité de Reyligh-Plateau. Lorsque le fil est ramené, il reforme une pelote à l’intérieur d'une goutte, comme montrer ci-dessous.

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Si on mesure la force exercé par un fil de soie d'araignée tendu comme réponse à une détente du fil, on observe d'abord une réponse linéaire du fil, ce qui est typique d'un solide. Ce régime linéaire s'arrête à un moment (région II), pour laisser place à un régime dans lequel la tension enregistrée devient presque indépendante du déplacement imposé. Ce type de comportement s'apparente quant à lui à la réponse d'un film liquide ou savonneux à une sollicitation. Ce changement de comportement se produit pour une tension de l'ordre de la tension de plateau. Toujours dans cette région, le fil commence à se courber dans la goutte mais reste tendu à l’extérieur de celle-ci. Si on augmente la compression, le fil se lâche complètement et forme des pelotes dans les gouttes et la tension mesurée chute.

Notons que ce cycle est complètement réversible.

  

On observe d'abord une réponse linéaire à la compression dans la région I, ce qui est typique d'un solide. Dans la région II, la tension mesuré devient indépendante de la compression. Pour de plus grandes grande compression on observe une chute de la tension. [3]

On a donc un fil qui se comporte comme un solide ou un liquide en fonction de la contrainte qu'on lui exerce !!!

Le fait que le fil se boucle ou pas dans une goutte est le résultat de la compétition entre deux forces antagonistes: la capillarité et l’élasticité du fil.   

Le fil se courbera à partir du moment où la force capillaire est supérieur à force d'élasticité.

La tension de plateau à partir de laquelle on observe le changement de comportement du fil est donné par la formule suivante:

 Il est possible recréer ce comportement de la soie d'araignée avec un fin fil de polyuréthane, comme le montre la vidéo ci-dessous.

Pour ma part j'ai essayé de recréer un fil de polyuréthane à partir d'une protection de téléphone. Mais il s'est avéré que le fil produit en chauffant la protection et en l’étirant fortement pour former un fil fin comme pour la vidéo ci-dessous ne se courbait pas dans la goutte d'huile de tournesol utilisé. Cela peut s’expliquer par le fait que le fil utilisé était trop épais (0.021mm). De plus la rigidité du polymère a aussi son rôle à jouer, ainsi que l'huile utilisé. 

Fil produit par l'étirement brusque d'une protection de téléphone en polyuréthane.

source:
[1]  Vollrath, Fritz. Spider webs and silks. Scientific American, March 1992, p. 52
[2] Elettro, Neukirch, Fritz, In-drop capillary spooling of spider capture thread inspires hybrid fibers with mixed solid-liquid mechanichal properties, PNAS May 16
[3]  Elettro, Neukirch, Fritz, In-drop capillary spooling of spider capture thread inspires hybrid fibers with mixed solid-liquid mechanichal properties, PNAS May 16